Математикадан аудандық олимпиада, 2017-2018 оқу жылы, 10 сынып

$n\times 6$ кестесінің ($n$ жол және 6 баған) әр ұяшығы үш түстің біріне боялған. Кез-келген екі жол үшін, сәйкес орындарда тұрған (бірінші мен бірінші, екінші мен екінші, т.с.с) ұяшықтарының түстерін салыстырды. Әр жұп үшін бірдей болған ұяшықтардың саны не 0 не 2 болды. Бұл кестенің жолдарының саны ең көп дегенде қанша бола алады?