Западно-Китайская математическая олимпиада, 2016 год
Для каждой последовательности из n чисел (a1,a2,…,an−1,an) операцию ее замены на новую последовательность
(a1+a2,a2+a3,⋯,an−1+an,an+a1) назовем трансформацией.
Найдите все пары целых чисел (n,k), с условием n,k≥2, таких, что для любых n целых чисел (a1,a2,⋯,an−1,an), после конечного числа применений трансформации, каждое число новой последовательности кратно k.
посмотреть в олимпиаде
Найдите все пары целых чисел (n,k), с условием n,k≥2, таких, что для любых n целых чисел (a1,a2,⋯,an−1,an), после конечного числа применений трансформации, каждое число новой последовательности кратно k.
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.