Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Западно-Китайская математическая олимпиада, 2016 год


Для каждой последовательности из n чисел (a1,a2,,an1,an) операцию ее замены на новую последовательность (a1+a2,a2+a3,,an1+an,an+a1) назовем трансформацией.
Найдите все пары целых чисел (n,k), с условием n,k2, таких, что для любых n целых чисел (a1,a2,,an1,an), после конечного числа применений трансформации, каждое число новой последовательности кратно k.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: