Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2017 жыл
Екі коэффициенті бүтін, f(1/2017)=1/2018 және f(1/2018)=1/2017 болатындайf(x) квадрат үшмүше табылады ма?
(
А. Храбров
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
f(12017)=12018⇔f(x)=a(x−12017)2+12018
f(12018)=12017=a(12018−12017)2+12018⇒a=2017⋅2018
f(x)=2017⋅2018(x−12017)2+12018=2017⋅2018x2−2⋅2018x+20182017+12018
a=2017⋅2018∈Z,b=4036∈Z
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.