Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2017 жыл

$f$ және $g$ функциялары $[-100;100]$ аралығындағы барлық бүтін сандарында анықталған және бүтін мәндерді қабылдайды. Қандай да бір бүтін $k$ үшін, $f\left( x \right)-g\left( y \right)=k$ теңдеуінің шешім саны тақ екенін дәлелдеңіз. ( А. Голованов )