Қалалық Жәутіков олимпиадасы, 7 сынып, 2017 жыл
Тақтада x2+kx+m квадрат үшмүшелік жазылған. k<2017, m<2017 және берілген үшмүшелік толық квадрат болатындай (k,m) жұптарының саны қанша?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
x2+kx+m=(x+a)2⇒kx+m=2ax+a2⇒
⇒{2a=ka2=m⇒m=k24,∀m,k∈Z2017={1,2,3,...2017}
k=2√m⇒m=1936=442<2017<452
O T B E T: 44
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.