1-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 2 тур, 2016 г.
Комментарий/решение:
Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1. Ответ. 77.
Достаточно выписать нечетные числа от 31 до 89, и вычеркнуть ненужные нам числа. В итоге останется только одно число, число 77.
Пусть загаданное число это x
Про x известно, что
$30 \leq x \leq 90$
$x \ne n^2$
$x \notin p$
$x$ не делиться на 2
$x$ не делиться на 3
$x \ne \overline{a5}$
$x \ne \overline{a5}$; $x$ не делиться на 2 $\Rightarrow x$ не делиться на 5
$x$ может делиться на 7, 11, 13, 17 и т.д., но т.к. $x \ne n^2$, то минимальный $x = 7*11 = 77$, а второй минимальный $x = 7*13 = 91$ это уже противоречие условию $\Rightarrow x = 77$
Решение: По условии число, загаданное Ганей $90\geq x \geq30$.
Оно $x \equiv 1,2 \pmod {3}$.
И его последнее число не 5, к тому же оно $x\ne a^2(a\in N)$.
И еще оно не простое.
Теперь у нас остается просто вычесть все неподходящие числа.
Так что у нас остается 1 вариант: $77$
Ничего не расписываешь, просто умеешь трогать остальных, которые расписали
К тому же до меня один чел тоже скопировал с официалки, ты что его не трогаешь?
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.