Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Олимпиада имени Леонарда Эйлера
2015-2016 учебный год, II тур регионального этапа


Три спортсмена пробежали дистанцию в 3 километра. Первый километр они бежали с постоянными скоростями ϑ1, ϑ2 и ϑ3 соответственно, такими, что ϑ1>ϑ2>ϑ3. После отметки в 1 километр каждый из них изменил скорость: первый — с ϑ1 на ϑ2, второй — с ϑ2 на ϑ3, а третий — с ϑ3 на ϑ1. Кто из спортсменов пришел к финишу последним? ( Н. Чернега )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. Второй.
Решение. Первый спортсмен пробежал дистанцию быстрее второго, так как его скорость была выше скорости второго как на первом километре дистанции, так и на двух последних. Третий спортсмен на первый километр потратил столько же времени, сколько второй — на второй километр, а второй и третий километры бежал быстрее, чем второй — первый и третий километры. Поэтому он также пришёл к финишу раньше второго, откуда и вытекает ответ.