Эйлер атындағы олимпиада, 2015-2016 оқу жылы, аймақтық кезеңнің 2 туры

Үш спортшы арасы 3 км болатын ара қашықтықты жүгіріп өтті. Бірінші километрді олар тұрақты сәйкесінше $\vartheta_1$, $\vartheta_2$ және $\vartheta_3$ жылдамдықпен жүгірді ($\vartheta_1 > \vartheta_2 > \vartheta_3$). 1 км белгіден кейін олардың әрқайсысы жылдамдықтарын ауыстырды: біріншісі $\vartheta_1$-ден $\vartheta_2$-ге, екіншісі $\vartheta_2$-ден $\vartheta_3$-ке, үшіншісі $\vartheta_3$-тен $\vartheta_1$-ге. Спортшылардың қайсысы мәреге соңғы келді? ( Н. Чернега )

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. Второй.
Решение. Первый спортсмен пробежал дистанцию быстрее второго, так как его скорость была выше скорости второго как на первом километре дистанции, так и на двух последних. Третий спортсмен на первый километр потратил столько же времени, сколько второй — на второй километр, а второй и третий километры бежал быстрее, чем второй — первый и третий километры. Поэтому он также пришёл к финишу раньше второго, откуда и вытекает ответ.