Районная олимпиада, 2015-2016 учебный год, 8 класс
В трапеции ABCD длина основания BC равна 10, длина основания AD равна 3, CD=7 и ∠ADC=140∘. Найдите ∠ABC.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1. Ответ. 70∘.
Решение. Отметим на отрезке BC точку E такую, что BE=AD=3. Тогда ABED — параллелограмм, и EC=10−3=7=CD. Следовательно, CDE — равнобедренный треугольник. Из этого равнобедренного треугольника найдем: ∠BCD=180∘−∠ADC=40∘, ∠ABC=∠DEC=(180∘−∠BCD)/2=70∘.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.