Олимпиада имени Леонарда Эйлера2015-2016 учебный год, II тур дистанционного этапа

Фома и Ерёма шли с постоянными скоростями в одном направлении по дороге, вдоль которой стоят километровые столбы. За час Фома прошёл мимо пяти столбов, а Ерёма — мимо шести. Могла ли скорость Фомы быть больше скорости Ерёмы?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. Могла. Пусть Ерёма в начале часа был в 50 м от первого из пройденных им столбов, а в конце часа — в 50 м за шестым столбом. Тогда он прошёл за час 5100 м. Пусть Фома в начале часа был в 600 м от первого из пройденных им столбов, а в конце часа — в 600 м за пятым из пройденных им столбов. Тогда он прошёл $600+4000+600 = 5200$ м — больше, чем Ерёма.