Математикадан Эйлер олимпиадасы, 2015-2016 оқу жылы, Дистанциялық кезеңнің 2-ші туры

Түзу жолдың бойында орналасқан, аралары 1 км болатын бағандардың бойымен бір бағытта тұрақты жылдамдықтармен Фома мен Ерёма жүріп өтті. Бір сағат ішінде Фома бес бағанның, ал Ерёма алты бағанның жанынан өтті. Фоманың жылдамдығы Ерёманың жылдамдығынан үлкен болуы мүмкін бе?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. Могла. Пусть Ерёма в начале часа был в 50 м от первого из пройденных им столбов, а в конце часа — в 50 м за шестым столбом. Тогда он прошёл за час 5100 м. Пусть Фома в начале часа был в 600 м от первого из пройденных им столбов, а в конце часа — в 600 м за пятым из пройденных им столбов. Тогда он прошёл $600+4000+600 = 5200$ м — больше, чем Ерёма.