Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2015 жыл

$ABC$ үшбұрышында $BD$ медианасы салынды. $ABD$ және $ACB$ бұрыштарының биссектрисалары өзара перпендикуляр. $BAC$ бұрышының мүмкін болатын ең үлкен мәнін табыңыз. ( С. Берлов )