Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2014 жыл

Лена өзенінің сол жақ жағалауында $m$ ауыл бар, ал оң жақ жағалауында $n$ ауыл бар және тағы бір ауыл аралда орналасқан. $(m+1,n+1) > 1$ екені белгілі. Натурал саны бар паром, өзен арқылы бөлінген, әрбір екі ауыл арасында қатынайды. Ауыл тұрғындары, өздерінің ауылдарына қатынайтын әрбір паромның нөмірі әртүрлі және осы нөмірлер натурал сандар тізбегін құрайтынын айтты. Кем-дегенде бір ауыл тұрғындары, қателесетінін дәлелдеңіз. ( К. Кохась )