Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2011 жыл

$\dfrac{1}{n}$ санының ондық санау жүйесіндегі периодының ұзындығы 2011-ден үлкен болатындай, 100000 қатар келген жүз таңбалы сандардың ішінен $n$ саны табылатынын дәлелдеңіз. ( А. Голованов )