Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2011 год

На отрезке натурального ряда имеется ровно 10 четвертых степеней и ровно 100 кубов. Докажите, что на этом отрезке не менее 2000 точных квадратов. ( А. Голованов )