Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2010 жыл

Саша және Дима $100\times 100$ тақтасында ойын ойнап жатыр. Ойынның басында, Саша 50 тор көзін таңдап, олардың әрқайсысына бір корольдан қойып шығады. Кейін, Дима бос торлардың біреуін таңдап оған бір ладьяны қойды. Одан кейін, ойыншылар кезектесіп жүреді (Саша бастайды). Әрбір өзінің жүрісімен Саша корольдардың әрқайсысын оған қабырға бойынша немесе бұрыш бойынша көршілес орналасқан торларға ауыстырады, ал Дима әрбір өзінің жүрісімен ладьяны горизонталь немесе вертикаль бойынша кез келген торлар санына ауыстырады. Ладья корольден «секіре» алмайды жіне оны «ұра» алмайды. Саша ерте ме, кеш пе корольмен ладьяны ұра алатындай, жүрістер жасай ала ма? ( С. Берлов )