Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2010 жыл

Іштей сызылған $ABCD$ төртбұрышының $AB$ және $CD$ қабырғаларының созындылары $P$ нүктесінде, ал $AD$ және $BC$ қабырғаларының созындылары $Q$ нүктесінде қиылысады. $APD$ және $AQB$ үшбұрыштарының ортоцентрлері арасындағы арақашықтық пен $CQD$ және $BPC$ үшбұрыштарының ортоцентрлері арасындағы арақашықтық бердей екенін дәлелдеңіз. ( Л. Емельянов )