Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2010 жыл

Шексіз натурал $n$ сандарының жиыны үшін, кез келген нақты $\alpha > 0$ санында $\left[ \alpha {{n}^{2}} \right]$ саны жұп екенін дәлелдеңіз. ( А. Голованов )