Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2009 жыл

Егер $2\times 2$ шаршысында 3 фишкадан артық фишка тұрмаса, $n\times n$ шаршысының торларындағы фишкалардың орналасуын сирек деп атайық. Фишкалардың сирек орналасуы қалыптасатындай, Сергей тақтаның кейбір торларына бір фишкадан қойды. Алайда, ол, егер кез-келген фишканы бос торға алмастырса, барлық фишкалардың орналасуы сирек болмай кететінін байқады. $n$-нің қандай мәнінде бұл мүмкін? ( С. Берлов )