Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2009 жыл

$\sqrt{n}$, $\sqrt{n+1}$, $\sqrt{n+2}$, $\ldots$, $\sqrt{n+999}$ сандарының ондық санау жүйесінде, үтірден кейін 200 цифрлар арасында жүз рет 0, жүз рет бірлік, \ldots, жүз рет тоғыз кездесетіндей, натурал $n$ бар ма? ( А. Голованов )