Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2009 жыл

$BD$ диагоналі $CX$ кесіндісін, ал $AC$ диагоналі $DX$ кесіндісін тең екіге бөлетіндей, $ABCD$ іштей сызылған төртбұрыштың $AB$ қабырғасында $X$ нүктесі табылды. $\dfrac{AB}{CD}$ шамасы қандай ең кіші мән қабылдай алады? ( С. Берлов )