Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2008 жыл

Гамильтоновск қаласында, әрбір көше екі алаңды қосады және әрбір алаңнан басқа алаңға көшелер арқылы жетуге болады. Губернатор, егер бір алаңнан екі рет өтпейтін, бір қозғалыс бағытындағы аймақтарды жөндеуге жауып тастаса, кез келген қалған аймақтардан басқа аймақтарға жетуге болатынын байқады. Әрбір аймақтан бір рет өтетін және басталған жерінен аяқталатын қозғалыс бағыты бар екенін дәлелдеңіз. ( С. Берлов )