Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2006 жыл

Дөңес $n$ қабырғасы бар көпбұрыш берілсін ($n\ge 5$). Төбелері $n$ қабырғалы көпбұрыштың төбелерінде жататын, ауданы 1 болатын үшбұрыштардың саны $\dfrac{1}{3}n(2n-5)$ санынан артық емес екенін дәлелдеңіз. ( A.Negut )