Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2006 год


Набором показателей натурального числа назовем неупорядоченный список показателей, с которыми простые числа входят в его разложение на простые множители. Например, числа 180=223251 и 882=322172 имеют один и тот же набор показателей 1, 2, 2. Две возрастающие арифметические прогрессии (an) и (bn) таковы, что при каждом n числа (an) и (bn) имеют одинаковые наборы показателей. Докажите, что эти прогрессии пропорциональны. ( А. Голованов )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: