Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2006 год

В чемпионате Жуликании по боксу участвуют 100 боксеров разной силы. Каждые два боксера проводят между собой один бой. Несколько боксеров составили заговор: каждый из них в одном из боев подложит себе в перчатку свинцовую подкову. Если во время боя подкова подложена ровно у одного из двух его участников, то побеждает именно он; в противном случае побеждает сильнейший. По итогам чемпионата нашлось три боксера, выигравших больше боев, чем любой из трех сильнейших участников. Каким могло быть наименьшее количество заговорщиков? ( Н. Калинин )