Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2005 год

Дан квадратный трехчлен $f(x)=x^2+ax+b$ с целыми коэффициентами, удовлетворяющий неравенству $f(x) \geq -{9\over 10}$ при любом $x$. Докажите, что $f(x)\geq -{1\over 4}$ при любом $x$. ( А. Храбров )