Математикадан аудандық олимпиада, 2004-2005 оқу жылы, 8 сынып
Қосындыны табыңдар:
11+√2+1√2+√3+...+1√2004+√2005.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Қосындыны табу үшін бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтыламыз:
1√2+1⋅√2−1√2−1+1√3+√2⋅√3−√2√3−√2+⋯+1√2005+√2004⋅√2005−√2004√2005−√2004=√2−1+√3−√2+⋯+√2004−√2003+√2005−√2004=√2005−1
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.