Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2004 жыл

$n\times n$ тақтасының торларына нөлдер және бірлер орналастырылды. Сол жақтағы бағандағы торларда тек бірліктер орналастырылды және әрбір (бір тордан және оның көршілес астындағы немесе сол жағындағы тұратын) фигурада барлық сандардың қосындысы жұп сан. Кестеде екі, бірдей жол жоқ екенін дәлелдеңіз. ( О. Ванюшина )