Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2004 год
В окружность с центром O и радиусом 1 вписан остроугольный
треугольник ABC, все углы которого больше 45∘. Из точки B
опущен перпендикуляр BB1 на прямую CO, а из точки B1 опущен
перпендикуляр B1B2 на прямую AC. Точно так же из точки C опущен
перпендикуляр CC1 на прямую BO, а из точки C1 опущен перпендикуляр
C1C2 на прямую AB. Прямые B1B2 и C1C2 пересекаются в точке
A3. Аналогично определяются точки B3 и C3. Найдите радиус описанной
окружности треугольника A3B3C3.
(
Ф. Петров,
Ф. Бахарев
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.