Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2004 год


В окружность с центром O и радиусом 1 вписан остроугольный треугольник ABC, все углы которого больше 45. Из точки B опущен перпендикуляр BB1 на прямую CO, а из точки B1 опущен перпендикуляр B1B2 на прямую AC. Точно так же из точки C опущен перпендикуляр CC1 на прямую BO, а из точки C1 опущен перпендикуляр C1C2 на прямую AB. Прямые B1B2 и C1C2 пересекаются в точке A3. Аналогично определяются точки B3 и C3. Найдите радиус описанной окружности треугольника A3B3C3. ( Ф. Петров, Ф. Бахарев )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: