Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2002 жыл

$D$ және $E$ нүктелері, $AD=AE$ болатындай, $ABC$ сүйірбұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің нүктелері. $ABC$ үшбұрышының биіктіктерінің қиылысқан нүктесін $H$ деп белгілейік. $A{{H}^{2}}=B{{H}^{2}}+C{{H}^{2}}$ екені белгілі. $H$ нүктесі $DE$ кесінді бойында жататынын дәлелдеңіз. ( Д. Ширяев )