Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2002 жыл

$ABCDEF$ алтыбұрышы жазықтығының әртүрлі жағында жатқан, $G$ және $H$ нүктелері осы алтыбұрыштың әрбір төбесімен байланысқан. Пайда болған 18 кесіндіге 1, 2, 3, $\ldots$, 18 сандарын, ал $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, $G$, $H$ нүктелеріне кейбір нақты сандарды, әрбір кесіндіде, төбелеріндегі сандардың айырмасына тең болатын сан жазылатындай орналастыруға болады ма? ( А. Голованов )