Processing math: 100%

Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2001 жыл


Турнирге он волейбол командасы қатысты. Әрбір екі команда тек бір ойында кездесті. Ұтқан командаға 1 ұпай, ал жеңілген командаға 0 ұпай берілді (волейболда тең ойын болмайды). Егер n-інші орын алған команда xn ұпай жинаса (n=1,,10), келесі теңсіздікті дәлелдеңіз: x1+2x2++10x10165. ( Д. Терешин )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   -1
6 года 9 месяца назад #

xj:xkmin1:0k{1,2,...,10}{1,...,j} xn=f(n)10n

nxn10nn2

10n=1nxn10n=1(10nn2)=165