Қалалық Жәутіков олимпиадасы 9 сынып, 2015 жыл

$ABC$ үшбұрышы берілсін. $AB$, $BC$, $CA$ қабырғаларында сәйкесінше $C_1$, $A_1$, $B_1$ нүктелері белгіленген. $E$ нүктесі — $A_1$ нүктесінен $B_1C_1$ түзуіне түсірілген биіктіктің табаны, $EA_1$ кесіндісі — $BEC$ үшбұрышының биссектрисасы екенін дәлелдеңіздер.

Комментарий/решение

Кажется, что в условии чего-то нехватает, Например, без фразы "AA1, BB1, CC1 пересекаются в одной точке" задача кажется некорректной.