Городская Жаутыковская олимпиада, 9 класс, 2015 год

Пусть дан треугольник $ABC$. На сторонах $AB$, $BC$, $CA$ отмечены точки $C_1$, $A_1$, $B_1$ соответственно. Пусть $E$ — основание высоты, опущенной из точки $A_1$ на прямую $B_1C_1$. Докажите, что $EA_1$ является биссектрисой треугольника $BEC$.

Комментарий/решение

Кажется, что в условии чего-то нехватает, Например, без фразы "AA1, BB1, CC1 пересекаются в одной точке" задача кажется некорректной.