Processing math: 100%

Қалалық Жәутіков олимпиадасы
7 сынып, 2015 жыл


ABC үшбұрышы берілсін. BC қабырғасында A1 нүктесі берілсін, AB қабырғасында C1 нүктесі берілсін. P, Q, D нүктелері сәйкесінше A1C, C1A, AC кесінділерінің ортасы. DP сәулесінде E нүктесі DE=2DP болатындай, ал DQ сәулесінде F нүктесі DF=2DQ болатындай таңдалды. FA1=EC1 екенін дәлелдеңіздер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 4   0
9 года назад #

ADQ=C1FQ, тогда C1F=AD, C1FAD.

CDP=A1EP, тогда A1E=CD, A1ECD.

Значит A1E=C1F, A1EC1F, тогда A1EC1F - параллелограмм и A1F=C1E.