Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан 49-шы халықаралық олимпиада, 2008 жыл, Мадрид


n және k сандары kn болатындай натурал сандар, ал (nk) — жұп сан. Әрбірі төмендегідей екі күйдің бірінде болатын, 1, 2, , 2n сандарымен нөмірленген 2n шам берілген: қосылған және өшірілген. Бастапқыда барлық шамдар өшіп тұрды. Реттелген жүрістер тізбегі қарастырылады: әрбір жүрісте дәл бір шам өзінің күйін қарсы күйге ауыстырады(қосылғаннан өшірілгенге, өшірілгеннен қосылғанға). k жүрістен тұратын, 1-шіден n-ші шамға дейін барлық шамдар қосылған, ал (n+1)-ден бастап (2n)-ге дейін шамдар барлығы өшірілген күйде болатындай тізбектер санын N деп белгілейміз.
k жүрістен тұратын, 1-шіден n-ші шамға дейін барлық шамдар қосылған, ал (n+1)-ден бастап (2n)-ге дейін шамдар барлығы өшірілген, бірақ (n+1)-ден бастап (2n)-ге дейін шамдар өз күйін еш өзгертпейтін күйде болатындай тізбектер санын M деп белгілейміз. NM қатынасының мәнін табыңыздар.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
2 месяца 19 дней назад #

Chat gpt говорит, что ответ 2

  3
2 месяца 19 дней назад #

Ура

  1
2 месяца 18 дней назад #

Chat GPT олимпиада есептерін өтірік шығарады.