45-я Международная Математическая OлимпиадаГреция, Афины, 2004 год

Назовем натуральное число полосатым, если любые две соседние цифры в его десятичной записи имеют разную четность. Найдите все натуральные $n$, для каждого из которых существует полосатое число, делящееся на $n$.