38-я Международная Математическая Oлимпиада
Аргентина, Мар-дель-Плата, 1997 год
Пусть x1,x2,…,xn — такие действительные числа, что |x1+x2+…xn|=1 и |xi|≤n+12 для всех i=1,2,…,n. Докажите, что существует такая перестановка y1,y2,…,yn чисел x1,x2,…,xn что |y1+2y2+…nyn|≤n+12.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.