Қалалық Жәутіков олимпиадасы 7 сынып, 2014 жыл

Теңбүйірлі емес $ABC$ үшбұрышы берілсін. Осы үшбұрышта $G$ және $I$ сәйкесінше медианалар мен биссектрисалардың қиылысу нүктелері. Үш теңсіздіктің $AI > AG$, $BI > BG$, $CI > CG$ кем дегенде біреуі орындалатын дәлелдіңіздер.