Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Қалалық Жәутіков олимпиадасы
8 сынып, 2013 жыл


Нақты a>0, b>0 сандары үшін 8(a4+b4)(a+b)4 теңсіздігін дәлелдеңдер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  -1
5 года 4 месяца назад #

Теңсіздіктің екі жағын да 16-ға бөлеміз. Сонда келесі теңсіздікті дәлелдейміз

a4+b42(a+b2)4

Квадраттық орта мен арифметикалық орта теңсіздігінен келесі теңсіздікті аламыз

a4+b42(a2+b22)2

a4+b42(a2+b22)2(a+b2)4

Д.К.О