Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2010 год

а) Укажите тройку различных натуральных чисел $m,n,k$ для которых $m!=n!\cdot k!$ (через $p!$ обозначается произведение всех натуральных чисел от 1 до $p$, например, $4!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4$).
б) Можно ли придумать 2010 таких троек?

Комментарий/решение

а)m=6;n=5;k=3

б)Положим что, m! = p! ; n! = (p-1)! ; k=p. Значит таких троек бесконечно много и тем более можно найти 2010 таких троек.