Қалалық Жәутіков олимпиадасы
8 сынып, 2009 жыл
Егер abc=1 болса, онда 11+a+ab+11+b+bc+11+c+ca өрнегінің мәнін табыңдар.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
11+a+ab+11+b+bc+11+c+ac=A
abc=1⇒a=1bc⇒
A=11+a+ab+11+b+1a+abcabc+c+ac⇒
A=11+a+ab+a1+b+ab+abcc(ab+1+a)=ab+a+1ab+b+1=1
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.