Қалалық Жәутіков олимпиадасы
9 сынып, 2006 жыл
Кез келген теріс емес a және b сандары үшін (a+b)22+a+b4≥a√b+b√a
теңсіздігін дәлелдеңдер.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
(a+b)22+a+b4≥2a+b2√a+b2≥2√ab√a+b2≥√ab(√a+√b)⇒ ⇒2√a+b2≥√a+√b⇒2(a+b)≥a+b+2√ab⇒a−2√ab+b=(√a+√b)2≥0
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.