Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Қалалық Жәутіков олимпиадасы
9 сынып, 2006 жыл


Калькулятордың көмегінсіз екі санды салыстырыңдар: 2006+2005+2006 және 2005+2006+2005.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
3 года 11 месяца назад #

k=2005 деп белгілейік. A>0 бірінші сан, B>0 екінші сан. Сонда A=k+1+k+k+1.

B=k+k+1+k.

A және B сандарын квадраттаймыз:

A2=(k+1+k+k+1)2=2k+1+k+1+2k(k+1)+(k+1)k+1.

B2=(k+k+1+k)2=2k+1+k+2k(k+1)+kk.

k+1>k және (k+1)k+1>kk.

Сондықтан A>B.