Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Қалалық Жәутіков олимпиадасы
8 сынып, 2006 жыл


Нақты a,b,c сандары берілген және a>b>c. a2b+b2c+c2a>b2a+a2c+c2b теңсіздігін дәлелдеңдер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
5 года 4 месяца назад #

Барлық қосылғыштарды теңдіктің сол жағына көшіріп жазып, көбейткіштерге жіктейміз

a2b+b2c+c2ab2aa2cc2b>0

a2(bc)+bc(bc)a(bc)(b+c)a(bc)(b+c)>0

(bc)(a2+bcabac)

(ab)(ac)(bc)>0

Д.К.О.