Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2006 год

Имеются 10 арбузов и весы, которые могут за одно взвешивание определить общий вес любых трех арбузов (на весы разрешается класть ровно три арбуза). Как за шесть таких взвешиваний определить общий вес всех арбузов?

Комментарий/решение

Отметим арбузы номерами от 1 до 9.

1 взв.) 1+2+3

2 взв.) 2+3+4

3 взв. ) 4+5+6

4 взв.) 5+6+7

5 взв.) 7+8+9

6 взв.) 8+9+1

Общяя сумма равна двум искомым весам.

Ну вообщето у нас 10 арбузов.

1)1 2 3

2)4 5 6

3)7 8 9

4)10 1 2

5)10 3 4

6)10 5 6

Из 4 5 6 взвешований отнемаем 1 и 2. И потом делим на 3.И в итоге получаем вес 10 арбуза и просто считаем сумму 1,2,3 взвешиваний и добовляем вес 10 арбуза.