Қалалық Жәутіков олимпиадасы 7 сынып, 2003 жыл

$100\times 100$ шаршылы тақтасына қабырғалары 1, 2, $\ldots$, 99-ға тең болатын 99 квадрат, тақта шетінен шықпайтындай және тақта шаршыларын толығымен қамтитындай етіп орналастырылған. Кем дегенде 50 квадратпен жабылатындай бір тақта шаршысы табылатынын дәлелдеңдер.