Қалалық Жәутіков олимпиадасы 8 сынып, 2002 жыл

$\left[ x \right]\cdot \left\{ x \right\}\ge 3$ теңсіздігін қанағаттандыратын ең кіші оң $x$ санын табыңдар, мұндағы $\left[ x \right]$ — $x$ санының бүтін бөлігі, $\left\{ x \right\}$ — бөлшек бөлігі. (Мысалға $[5,67]=5$, $\left\{ 5,67 \right\}=0,67$.)

Комментарий/решение

Ответ : 4,75

Решение. Начнем с того, что чимло $x$ больше 3 . В действительности, дробная часть всегда меньше 1. Произведение целой части в случае 3 менее 3. Значит, целая часть равна 4. Осталось лишь узнать дробную часть. Для этого нужно прировнять произведение 4 и дробной части к 3. Откуда и следует ответ.