Processing math: 100%

Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2002 год


Шестизначное число делится на 7. Его первую цифру стерли, а затем записали ее позади последней цифры числа. Докажите, что вновь получившееся шестизначное число тоже делится на 7.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   2
3 года 10 месяца назад #

Пусть ¯abcdef- искомое число, заменяем ¯bcdef на x, тогда 105a+x делится на 7, 106a+10x тоже делится на 7, а новое число =10x+a, 106a+10x10xa=(1061)a, что делится на 7