Городская Жаутыковская олимпиада, 9 класс, 2001 год

Правильный треугольник со стороной 4 разбит на маленькие 16 треугольников. Все маленькие треугольники покрашены в белый цвет, кроме одной указанной на рисунке, который покрашен в черный цвет. За ход разрешается перекрашивать в противоположный сразу все треугольники находящиеся между параллельными линиями образованного сторонами треугольников (можно и угловые треугольники). Можно ли через несколько ходов треугольник покрасить в один цвет?

Комментарий/решение

Либо условие корявое, либо я что-то не понял. Рассмотрим произвольный треугольник: линии сторон треугольников делят плоскость на 4: 1 часть - сам треугольник, а остальные 3 включают в себя все оставшиеся треугольники, тогда за ход все цвета меняются, а поскольку изначально черных и белых не 0, 16, то они никогда не станут 0 или 16.